Nessuno

Rudimenti di teoria della probabilità ("problemi diretti", prima parte), rudimenti di inferenza statistica ("problemi inversi", seconda parte) ed applicazioni di modelli matematici semplici a problemi biologici (terza parte).

Il corso vuole fornire allo studente gli strumenti cardine per permettere allo stesso una rappresentazione del fenomeno sperimentale in termini probabilistici (prima parte) e, parimenti, dotarlo di tecniche di inferenza per poter opportunamente raccogliere i dati in un esperimento (seconda parte). Il corso si chiude (terza parte) mostrando allo studente come  usare semplici modelli matematici per descrivere quantitativamente semplici fenomeni biologici.

Lezioni frontali sia alla lavagna che con il proiettore (per le applet grafiche)

L'esame consta nel superamento di una prova orale (gemellata con il modulo "Metodi Matematici per la Biologia 1" gestito dalla Professoressa Elisabetta Mangino) e di una succinta verifica orale

In concomitanza degli appelli del primo modulo: il corso è unico, è diviso in due moduli (il primo impartito dalla Professoressa Mangino, il secondo da Adriano)

Ricevimento su appuntamento: mandare una e-mail al docente per coordinarsi, grazie.

Gli studenti con OFA dovranno seguire uno dei corsi introduttivi alla matematica universitaria su Eduopen: conseguito l'attestato, in occasione delle prove scritte di Metodi Matematici per la Biologia potranno o sostenere l'esame scritto oppure svolgere 3 semplicissimi esercizi.

[a] Nel primo caso, se  almeno un esercizio è fatto bene,  possiamo dire che hanno recuperato l'Ofa.

[b] Nel secondo caso, almeno 2 esercizi devono essere svolti bene,

-Introduzione alla probabilità. Probabilità Discreta. Assiomi della Probabilità 
-Legge di Hardy-Weinberg, Probabilità Condizionata, Teorema di Bayes
-Test diagnostici, Calcolo Combinatorio, Distribuzione Binomiale e di Poisson
-Rappresentazione dei dati, diagrammi Cartesiani, istogrammi
-Media, Moda, Mediana, Varianza, Minimi Quadrati
-Probabilità continua: concetti fondamentali
-Distribuzione uniforme, distribuzione esponenziale e distribuzione Gaussiana
-Legge dei Grandi Numeri & Teorema del Limite Centrale

-Inferenza statistica: generalità degli stimatori 

-Inferenza statistica: il principio di massima verosimiglianza
-Test di ipotesi: test del Chi^2, test T di Student, test F (ANOVA) 

-Comunicazione lungo una linea rumorosa (link youtube https://www.youtube.com/watch?v=rzg_CavQI_M&ab_channel=MITOpenCourseWare )

-il Teorema di Shannon: la definizione di entropia come misura di informazione ed il principio di massima entropia in teoria dell'informazione

-Dinamica di popolazione, modelli di Malthus e logistici generalizzati, modello preda-predatore di Lotka-Volterra.

M. Abate, Matematica e Statistica. Le basi per le scienze della vita. McGraw-Hill, Milano.